Lakatos: núcleo, cinturón y programa a través de ejemplos

Lakatos: núcleo, cinturón y programa

a través de ejemplos

Sékioz de Niafre

1 Introducción. Los problemas del falsacionismo ingenuo

Observación 1. La ciencia no avanza por medio de falsación de teorías.

1. Un experimento que refuta una teoría no hace que ésta se abandone de inmediato: ante él, la comunidad científica simplemente apela al experimentador a revisar sus métodos, instrumentos... y marco experimental en general, atribuyendo el error a éste para preservar la integridad del marco teórico.
   1

   Para un ejemplo, cf. César Tomé López El Rey León, la falsabilidad y los cuasicristales 2014.
2. Es más, los experimentos cruciales (i.e., los que sí tendrían la capacidad de tumbar una teoría) no existen: dicha denominación es retrospectiva, tras la aceptación de una nueva teoría.
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   Para un ejemplo, cf. César Tomé López La tesis Duhem-Quine (III): El experimento crucial que nunca existió 2013.
3. Y esto es así porque ninguna teoría puede evitar caer en hipótesis ad hoc, o no tiene la capacidad de demarcarlas, pues ¿acaso no es la posición en (1) la más natural, viniendo de un marco teórico que se ha mostrado robusto durante generaciones?, ¿no fue la postulación del protyle, flogisto, éter... el paso más lógico, en su contexto?

Ejemplo 2. Aunque las observaciones de Galileo y Brahe, y las matemáticas de Kepler y Newton, apoyaban el modelo heliocéntrico, no lo llegaban a confirmar. Para ello, Thomas Digges (1573, antes de la llegada de todos los anteriores) propuso el siguiente programa de investigación: observar un paralaje estelar. Y aunque esto no se lograría hasta Bessel (1838), el descubrimiento de la aberración estelar (Bradley 1727), enmarcado en dicho programa, sirvió al mismo propósito.

La explicación de Bradley de este nuevo fenómeno (1729) pasaba por la teoría corpuscular de la luz de Newton (1675) en lugar de la ondular de Huygens (1678, postulando el éter como medio de propagación; expandida por Euler en 1746). Sin embargo, los experimentos de Young (doble rendija 1801, interferencia 1807) y el punto de Arago (1818, propuesto por Poisson en base a la teoría de Fresnel, que extendía la de Young) inclinaron la balanza en favor de Huygens, obligando a reformular la explicación de Bradley.

La propuesta de Young por un éter inmóvil (1804) fue duramente cuestionada por primera vez con el experimento de Arago (1810), aunque siguieron haciéndose demostraciones en su contra cada vez más precisas hasta Airy (1871). Fresnel (1818), más sutil, desarrolló su teoría bajo la hipótesis de un éter casi inmóvil, pero con un arrastre (fricción) parcial para dar cabida a la nueva evidencia experimental,

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Quizá por analogía a como en el vacío los objetos de misma masa caen a la misma velocidad, pero no así en la Tierra, donde existe una fricción con el aire.

siendo capaz ademas de explicar los experimentos de Fizeau (1851), Hoek (1868), Airy (1871)...

Sin embargo, su marco teórico no explicaba satisfactoriamente la polarización de la luz (como critican Stokes 1845, Mascart 1872), descubierta por el propio Fresnel en 1821, ni tampoco que el arrastre de los diferentes colores no difiera (como nota Veltmann 1870), por lo que ya Stokes (1845) desarrolló una alternativa a partir de un arrastre completo,

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«el éter es completamente arrastrado en el interior y en la proximidad de la materia, parcialmente arrastrado en distancias más grandes, y estacionario en el resto del espacio libre»

añadiendo una nueva vuelta de tuerca a la vuelta de tuerca que ya le había dado Fresnel a Young.

Los experimentos tipo Michelson-Morley trataron de medir dicho arrastre para determinar cual de las dos teorías tenía razón. Primero en 1881, con una precisión no significativa. Después en 1887, despertando el interés de la comunidad científica. Luego en 1902-4, mejorando aun más la precisión gracias a Miller. Sin embargo, el arrastre encontrado en todos ellos no fue estadísticamente significativo, y mucho menor al predicho por Fresnel.

A lo largo de la década de 1920 se volvieron a repetir, eliminando posibles efectos secundarios de tipo térmico, magnético, estacional... llegandolo a testear en lo alto de una montaña:

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Michelson et al. Conference on the Michelson–Morley Experiment Held at Mount Wilson, February, 1927.

los resultados fueron idénticos. Paralelamente, nuevos experimentos fueron diseñados para testear las hipótesis auxiliares (o cinturón de protección) que se iban añadiendo a la explicación de Young (el núcleo de la teoría) con el objetivo de integrar en ella las nuevas evidencias: Oliver Lodge (1893, 1897), Michelson–Gale–Pearson (1925) y Hammar (1935). Todos apuntaban a que tampoco existía un arrastre completo, ni siquiera restringiendolo a grandes masas.

Asimismo, explicaciones alternativas fueron surgiendo. Una de ellas, la actualmente aceptada, fue tachada originalmente de hipótesis ad hoc: la contracción de Lorentz (1892; primeramente propuesta por FitzGerald 1889), basada en el modelo del «elipsoide de Heaviside» (1888). Los experimentos Trouton–Noble (1901-3), Rayleigh–Brace (1902, 1904) y Trouton–Rankine (1908) fueron diseñados con dichas explicaciones en mente, apoyándolas. Pero no fue sino hasta la llegada de un marco teórico general, la relatividad especial de Einstein (1905, y siguiendo la estela de March), que comenzó a aceptarse.

Aun con todo, su aceptación no fue inmediata ni unánime, y aun a 1908 se propuso una alternativa que compitió con ella: la Ritz ballistic theory. Incluso hubo un revival marginal de la teoría del éter a raíz del controvertido efecto Allais (1959).

Observación 3. Las teorías científicas nacen refutadas.

Ejemplo 4. En el Escolio General (1713) de la segunda edición de los Principia (1687), Newton se ve forzado a defender su teoría ante las acérrimas críticas que había recibido, alegando su famoso «hypotheses non fingo».

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Ejemplo anacrónico: si Newton es correcto, ¿por qué los electrones no caen al núcleo?

Y a pesar de ello, y de que el falsacionismo ingenuo (de un primer Popper) la hubiese rechazado, fue la teoría dominante hasta la llegada de Einstein (1905 especial, 1915 general, 1919 confirmación Eddington), recibiendo importantes revisiones con Lagrange (1788) y Hamilton (1833). Es más, aun sigue vigente por pura conveniencia pragmática, convivencia inadmisible en el falsacionismo ingenuo.

Conclusión 5. Una teoría falsada no es incorrecta, o no debe desecharse: a lo sumo, ello sólo significa que necesita trabajarse más para poderse ajustar a los datos, o que hay que acotar su uso.

2 Propuesta. El falsacionismo sofisticado: núcleo y cinturón

Observación 6. Cuando una teoría falla, no tiene porque ser necesariamente por sus fundamentos, o a causa de un error sistémico, como muestra la actitud recién notada de la comunidad científica ante estas situaciones. Y por ello, vamos a separar las teorías científicas en dos tipos de contenidos diferentes:

1. El núcleo duro: la esencia, o base, o entendimiento central, o conjunto de posturas o supuestos, que se postulan de manera axiomática, y que son fijos en el tiempo, y que no son falsables ni refutables. El porqué último o subyacente del resto de la teoría y sus explicaciones de los fenómenos,
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   En el sentido de Wikipedia First principle, e indirectamente en su sentido metafísico.
   o el cómo funciona la naturaleza,
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   Desde la perspectiva del realismo científico.
   o sus fundamentos teóricos no empíricos, o sus hipótesis generales sin consecuencias observacionales directas.
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   Matizaremos estas dos últimas formulaciones más adelante.
2. El cinturón de protección: las hipótesis o teoría auxiliar que órbita alrededor o entorno al núcleo (i.e., sus derivaciones y aplicaciones teóricas y prácticas), y que conforman una red continuamente cambiante (por reemplazo, modificación, descarte, adición, reformulación, corrección... de sus partes problemáticas, tratando de amoldarse lo máximo posible al núcleo, e intentando conciliar todas sus fallas)
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   Y de ahí su naturaleza inescapablemente ad hoc.
   en función de:
   1. La falsación o contrastación empírica, enfrentándose a la realidad fáctica en búsqueda de anomalías que puedan demostrarlas erróneas o falsas.
   2. La competencia contra otros cinturones de protección provenientes de otros núcleos. I.e., donde se da el juego de la ciencia, pues aunque una teoría falle en la primera condición, va a pervivir si no hay alternativas.

Nota 7. Por si la metáfora no es clara, pensar en un cinturón de asteroides (en donde cada asteroide es una hipótesis, teoría o parche auxiliar) protegiendo a un planeta (o núcleo) de asteroides externos.

Ejemplo 8. Los dos postulados de la relatividad especial de Einstein —principio de relatividad e invariabilidad de la velocidad de la luz— constituyen el núcleo de su teoría. Por el contrario, el convenio de sincronización de Einstein es una hipótesis auxiliar práctica no esencial.

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Cf. Veritasium Why The Speed Of Light* Can't Be Measured 2020.

Nota 9. La teoría de la velocidad de la luz variable (en el tiempo, a escala cosmológica) de John Moffat (1992) y João Magueijo (1998)

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En mi ingenuidad, testear esto se me antoja casi tan imposible como el new riddle of induction de Nelson Goodman (1955).

es un núcleo distinto al de la relatividad especial de Einstein que comparte buena parte de su cinturón, pero con el que se pretende dar una solución alternativa al problema del horizonte, usualmente explicado mediante la inflación cósmica.

Cabe notar que el propio Einstein sostiene también una teoría de la velocidad de la luz variable (en regiones espacio-tiempo de potencial gravitacional variable) en su teoría de la relatividad general, y que ésta no es contraria a la posibilidad de fenómenos superluminicos, lo que no quita que, fenómenos aparentemente superluminicos —como la radiación de Cherenkov— sean explicados preferentemente sin violar el núcleo de la relatividad especial.

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Otra instancia de este deseo por la retrocompatibilidad es explicar la ley de gravitación universal de Newton como caso límite de la ecuación de campo de Einstein, y similarmente con la transformación de Galileo respecto a la de Lorentz. O reformular la naturaleza euclídea de nuestra experiencia espacial (otro núcleo en Newton) como a una propiedad local en el espacio-tiempo curvado de la relatividad general.

Las reformulaciones de las leyes (de la dinámica) de Newton en el contexto relativista y cuántico, y la reconceptualización de sus nociones primitivas, es aun otro ejemplo de ello; para una discusión más amplia de este fenómeno, cf. Putnam The Analytic and the Synthetic 1965.

Observación 10. Aunque a primera vista parecía que la invariabilidad de la velocidad de la luz era un hecho observacional con consecuencias empíricas falsable, luego resulta que esto no es del todo así, pues dicha aseveración depende a su vez de toda una red de otras afirmaciones.

Por tanto, cuando catalogamos una de ellas de núcleo, no estamos diciendo simplemente que se decide por arbitrio o consenso (como con el convenio de Einstein, que es más bien cinturón), sino que es un punto de partida de la teoría, y que no es falsable en el sentido de que se puede desarrollar una teoría alternativa que parte de su opuesto y que es aun así coherente con la realidad fáctica.

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En otras palabras, y siguiendo la metáfora anterior, los científicos nunca refutan teorías, sino que sólo migran de planeta.

Y de ahí el carácter axiomático del núcleo: no sólo porque es lo que nos permite construir, o dar vida a, el cinturón protector; sino también porque es independiente o indecidible, en el mismo sentido que el axioma de elección. Y en este entendido, hasta podría decirse que las teorías siempre nacen falseadas, pues cualquier axioma implica implícitamente una alternativa contraria.

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Cabe notar que Lakatos no se refiere a esto con su afirmación, sino a la observación histórica de nacer siempre con fallas, que es una sentencia mucho más fuerte, salvando la contingencia de que sea una observación histórica.

En particular, no deben entenderse como verdades absolutas, pues ello está más allá de las capacidades de cualquier cuerpo de conocimiento, sino como a las reglas del juego de un paradigma dado.

Ejemplo 11. Aunque el Big Bang no se refiere al origen del universo, sino sólo a su emergencia (basada en diferentes evidencias observacionales), las diferentes teorías pre-Big bang (Hartle–Hawking no-boundary condition models, Brane cosmology models, eternal inflation, fluctuaciones cuánticas, etc.) son en muchos aspectos intercambiables y constituirían diferentes cinturones para dicho núcleo.

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Cf. Domain of Science The Big Bang is Probably Not What You Think It Is.

Observación 12. Esto pone de manifiesto que el núcleo no habla de preeminencia cronológica ni fundacional (en un sentido metafísico), pues en tal caso las segundas serían núcleos y no cinturones.

Ejemplo 13. Pensar que la matemática es el lenguaje de la ciencia (o incluso el mundo) es un axioma, y lo fructífero de este axioma (como muestra el gigantesco cinturón constituido por la multitud de teorías científicas conformados entorno a él) es lo que lo defiende, aunque eso no lo convierta en cierto.

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Cf. Quine–Putnam indispensability thesis for mathematical realism.

Y lo mismo con que las 5 sigmas son estadísticamente significativas.

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Cf. Veritasium Is Most Published Research Wrong?

3 Un caso de estudio: Aristóteles

Ejemplo 14. Durante casi dos milenios, la mecánica de Aristóteles constituyó el núcleo de la teoría, añadiendosele teorías auxiliares a medida que hizo falta: el principio de Arquímedes para explicar la flotabilidad de metales,

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«According to Aristotelian physics, a body moves toward its natural place depending on its composition. This is subtly wrong. Why does wood float? Because its natural place is lower than Air, but higher than Water. [...] If this theory were correct, metal boats would not float. But they do. Therefore, there is something wrong, or incomplete, in Aristotle’s theory. The point was understood, of course, by Archimedes» Rovelli Aristotle's Physics: A Physicist's Look 2015.

el estudio cuantitativo para hacer predicciones astronómicas (Hiparco s. II aC, recuperado en el influyente Almagesto de Ptolomeo s. II dC), la teoría del impetus para explicar el movimiento parabólico (del cualitativo John Philoponusa al cuantitativo Jean Buridan, s. VI- XIV),

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«Aristotle’s premises lead him to assume that the direct effect of the agent stops in the moment the agent stops acting. This forces him to a complicated and unpalatable explanation of why a stone keeps traveling upward for a while after having left my throwing hand. Aristotle’s tentative explanation is based on the effect of surrounding fluid and is unconvincing. This led to the medieval theories of impetus» ib.

el giro de la observación pasiva a la experimentación pro-activa (de al-Hayṯam a Alberto Magno

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Abre el estudio de la minerología en De Mineralibus, conteniendo el desafiante «Porque [la tarea] de la ciencia natural no es simplemente aceptar lo que se nos dice, sino investigar las causas de las cosas naturales» (Libro II, Tratado II, Capítulo 1), a pesar de lo cual Roger Bacon lo acusa de derivativo.

y Roger Bacon, s. X-XIII), la superación del horror vacui (Torricelli y Pascal s. XVII,

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«Aristotle implies that in a vacuum the speed of fall would become infinite, and concludes from this apparent absurdity that a vacuum is not possible». «The theory was supported and restated by Galileo Galilei in the early 17th century as "Resistenza del vacuo". Galileo was surprised by the fact that water could not rise above a certain level in an aspiration tube in his suction pump, leading him to conclude that there is a limit to the phenomenon» Cf. Dugan A history of mechanics 1950

aunque no será total hasta la superación del éter), etc.

«In 1687, the year of the Principia, VARIGNON published his Project of a New Mechanics (Fig. 48), in which the principle of the parallelogram of forces, inferred from a rather Aristotelian viewpoint, is applied to the solution of a class of problems untouched by NEWTON. While the book is pedestrian, it bears witness that the didactic tradition of STEVIN (Fig. 49),

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STEVIN'S De Beghinselen der Weeghconst 1586.

long prior and hence independent, was still very much alive, as in fact it is today. The law of the lever had been known since antiquity. The numerous unsuccessful attempts, including VARIGNON'S, to derive it from the equilibrium of forces are not germane to my subject.»

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Truesdell Essays in the History of Mechanics 1968, Reactions of Late Baroque Mechanics to Success, Conjecture, Error, and Failure in Newton’s Principia.

«While the schoolmen of the Middle Ages esteemed ARISTOTLE with a veneration now difficult to share, they did not think him infallible, and they regarded themselves able, upon occasion, to go beyond him, far beyond him, even so far as to deny some of what he said. In a word, they looked upon him much as we today look upon NEWTON.»

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ib., The Mechanics of Leonardo da Vinci

«Aristotle’s physics is the correct approximation of Newtonian physics in a particular domain, namely, the domain where we, humanity, conduct our business. This domain is formed by objects in a spherically symmetric gravitational field (that of the Earth) immersed in a fluid (air or water) and the main celestial bodies visible from Earth. [...] Aristotle’s physics is a highly nontrivial correct description of these phenomena, without mistakes, and consistent with Newtonian physics, in the same manner in which Newtonian physics is consistent with Einstein’s physics in its domain of validity.» Rovelli op. cit.

Resumen 15. La física de Aristóteles no se mantuvo por cerca de 2000 años porque fuera dogma, o porque todos los pensadores posteriores a Aristóteles fueran idiotas y no lo cuestionasen, sino porque tenía un poder explicativo aceptable que no representaba problemas en la práctica de la física, al tiempo que servía de punto de partida y de reunión común sobre el que construir nuevas teorías.

4 Paréntesis pragmático

Conclusión 16. No hay ciencia y pseudociencia, sino sólo teorías que explican más o menos cosas de manera más o menos satisfactoria según algún criterio o ideología. Y sólo cuando una teoría explica más y mejor bajo el criterio dominante, hay un reemplazo.

Nota 17. En otras palabras, la ciencia provee de narrativas (o modelos observacionales o reglas de juego o frameworks) eficientes o adecuadas

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En el sentido de adaptarse a unas circunstancias dadas, que dependen de la disciplina, y su objeto y métodos de estudio, así como de una cierta ideología.

con las que organizar nuestro conocimiento y explicar la realidad: «un sistema no es otra cosa que la subordinación de todos los aspectos del universo a uno cualquiera de ellos.».

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Borges Tlön, en Ficciones 1944

I.e., es nuestra manera de lidiar con las limitaciones de nuestro pensamiento y nuestros sentidos, o con la imposibilidad de la objetividad, sin caer en la arbitrariedad absoluta.

Observación 18. Es justo el susodicho criterio lo que nos permite escapar del problema de la subdeterminación de las teorías. I.e., cuando dos teorías científicas, que funcionan perfectamente bien y predicen con igual precisión, explican exitosamente un mismo fenómeno, pero son contradictorias entre sí, es dicho criterio lo que me permite decidir.

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Cf. César Tomé López La tesis Duhem-Quine (IV): Introducción La subdeterminación de las teorías.

Nota 19. El criterio puede ser de muchos tipos: navaja de Occam (sobre axiomas, nociones primitivas, cálculos, etc.), intuitividad, precisión, amplitud (¿cuantos fenómenos explica?), eficiencia (ponderando anteriores), etc. Y los programas y cambios de problemáticas de Lakatos son uno más de ellos.

5 Programas de investigación científica

Ejemplo 20. Las aproximaciones de $\pi$ se mejoran a medida que son necesarias (o que el programa del momento, o de la disciplina correspondiente, lo demanda): aunque la igualdad babilónica de $\pi =3+\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$8$}\right.$ (c. 2000 aC) nos pueda parecer hoy ridícula, es más que adecuada a la hora de trabajar con círculos suficientemente pequeños,

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El famoso arquitecto e ingeniero civil romano Vitruvius usa esta misma aproximación a 15 aC.

resolviendo las inconsistencias que suponía la aproximación anterior: $\pi =3$.

De hecho, es muy interesante notar que las mejoras sucesivas en su aproximación (y los métodos para obtenerla) vinieron siempre de astrónomos, en cuya disciplina la carencia sí era palpable: los 2, 3, 7, 10 y 16 dígitos se obtuvieron por primera vez con Arquímedes 250 aC, Ptolomeo 150 dC, Zu Chongzhi 480, Madhava 1400 y al-Kāshānī 1426 respectivamente.

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A modo de referencia, la NASA usa 15, cf. JPL How Many Decimals of Pi Do We Really Need? 2016

Y también es interesante ver como, en el momento en que la astronomía quedó satisfecha, fueron otros los intereses (o programas) que continuaron empujando en esta dirección: Abraham Sharp (71 dígitos a 1699) y John Machin (100 dígitos a 1706) aun eran astrónomos, pero su interés (en lo que respecta a $\pi$) ya empezaba a girar entorno a la velocidad de convergencia, y Thomas Fantet de Lagny (112 a 1719), quien ya no era astrónomo, es conocido por sus comentarios sobre las mismas.

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Siendo justos, Ludolph van Ceulen (32 a 1615) tampoco era astrónomo, y de hecho se limitó a seguir el método de Arquímedes. Y Liu Hiu, precendente de Zu Chongzhi, tampoco dicese astrónomo, aunque sí innovo en el método. Cf. Wikipedia Chronology of computation of π.

Ejemplo 21. Otros ejemplos de programas son: los tres problemas clásicos de la geometría griega, Erlangen (Klein 1872), Gorenstein (sobre clasificación de grupos simples 1972), Langlands (1967), Seshadri (standard monomial theory 1978), Richard S. Hamilton (para demostrar la conjetura de Poincaré vía flujos de Ricci 1982), polymathprojects, ITER, la búsqueda del bosón de Higgs, el proyecto genoma humano...