Sobre la bruma...

Outline de una brecha irreparable Kant y la matemática del XIX Outline de una brecha irreparable Sogol Thamaem El nacimiento de la lógica algebraica y matemática pone en entredicho su: «desde Aristóteles, [la lógica] no ha tenido que dar un paso atrás, a no ser que se cuenten como correcciones la supresión de algunas sutilezas inútiles o la determinación más clara de lo expuesto, cosa empero que pertenece más a la elegancia que a la certeza de la ciencia. Notable es también en ella el que tampoco hasta ahora hoy ha podido dar un paso adelante. Así pues, según toda apariencia, hállase conclusa y perfecta.» Crítica de la razón pura, prólogo de la 2a ed. (1787) El surgimiento de las geometrías no euclidianas a 1820 pone sobre la mesa que: La determinación de si el espacio es euclidiano o proyectivo sólo puede ser a posteriori. 1 Cf. César Tomé Los triángulos de luz y el sintético a priori (2013-6-23). Por contra, el espacio del sintético a priori de Kant no ...

Noúmeno: ¿sí o no? Noúmeno: ¿sí o no? Sékioz de Niafre 1 Intro En el divertimento exploratorio Kant: representación, fenómeno, noúmeno e idea a través de ejemplos comenté que nuestras representaciones del mundo suponen de manera natural e implícita un noúmeno. Aquí me gustaría investigar someramente que implicaciones tiene esto con un estudio de caso. 2 Ejemplo Imaginemos a un matemático en una clase, ponencia, conversa... diciendo «sea equis...». 1 No escribo la letra pues su tipografía coartaría su concepción: $ x,X,\mathbb{X},\mathcal{X},\mathfrak{X},...$ Entonces, el contexto de la afirmación ya va a condicionar la naturaleza de dicha «equis» antes incluso de que se diga nada sobre ella, pensándola según éste como a un punto en el plano cartesiano, un número real, un vector n -dimensional, un conjunto, un espacio topológico, una proposición atómica... pudiendo llegar a obviar el explicitarlo. Incluso desprovistos de este contexto, por simple deformación prof...

Kant: representación, fenómeno, noúmeno e idea a través de ejemplos Kant: representación, fenómeno, noúmeno e idea a través de ejemplos Sékioz de Niafre 1 Intro Aunque la distinción entre fenómeno y noúmeno puede recordar a Platón, y su dupla de mundo sensible y eidético, lo que realmente hace Kant es desdoblar lo sensible en los susodichos. En particular, me parece natural añadir a la lista kantiana la noción de idea, repensando a la representación como a un desdoblamiento suyo parejo, en un nuevo giro copernicano. Los siguientes ejemplos, provenientes de la matemática, la biología y la física, pretenden explorar esta premisa. 2 Esfera 2.1 Como representación $\sum_{i=1}^{3}x_{i}^{2}=R$ Nube de puntos cumpliendo la propiedad anterior Superficie de revolución del círculo Superficie de curvatura media constante Superficie cerrada, conexa y orientable de característica cero (por el teorema de clasificación de superficies cerradas) etc. 1 Para más instancias, cf. H...

(bajo la sospecha infundada de newtonianismo) Kant: espacio-tiempo y representación (bajo la sospecha infundada de newtonianismo) Sékioz de Niafre Es bien sabido que para Kant, las intuiciones (a priori) sensibles (empíricas) del espacio y el tiempo son condiciones de posibilidad para el conocimiento (1781), pues median toda la información que nos llega de los sentidos: si trato de imaginar un no-espacio, lo más probable es que termine pensando en una suerte de lienzo tridimensional infinito sin contenido, como cuando abro un nuevo proyecto en blanco de AutoCAD, y en ello ya hay una presunción de espacio; 1 A modo de curiosidad, en la época era común entender a Dios como a la única cosa infinita (y presumiblemente herejía decir lo contrario), por lo que Descartes hubo de tener la precaución de definir al espacio como indefinido en su lugar, y de ahí también el «God's boundless uniform sensorium» con el que lo describía Newton en Queries (23 de la 1a ed. latina de 1706,...