Reflexión epistemológica en clave matemática

Sea h un hecho y p(h) mi percepción del mismo, que puede verse afectada por:

• el medio, en forma de
  
  • aislamiento: táctil, visual... por distancia, opacidad... Concebible como una limitación del mismo: las ondas mecánicas no viajan en el vacío.
  • ruido, definido en el contexto del procesamiento de señales y la teoría de la información de Shannon, y que puede concretizarse en interferencias de onda (e.g., constructiva en la refracción de la luz, destructiva en auriculares de cancelación)
• los órganos sensoriales, a causa de
  
  • ausencias: electrorrecepción, magnetorrecepción... presente en tiburones, palomas... pero no en toda especie. Técnicamente aplicable a cualquier fenómeno, indiferentemente de la existencia de entes u objetos capaces de medirlos.
  • limitaciones inherentes a los mismos, como el espectro perceptible (e.g., umbral de audición y dolor, luz visible)
  • discapacidades, deformaciones, deterioro, enfermedades... (daltonismos, cipa...)
• el cerebro, a modo de:
  
  • correcciones y ultracorrecciones conscientes (e.g., y salvo anosognosia, del punto anterior)
  • procesamiento "innato" (o adquirido durante los primeros años de vida casi unánimemente), como en la percepción de profundidad por estereopsis, paralaje, etc.
  • experiencias y conocimientos previos cuyo recuerdo sea percibido como similar al hecho en cuestión, y las correspondientes deducciones
  • sesgos cognitivos

donde cada uno de estos puntos, y subpuntos (y subsub...), cuya enumeración dista de ser exhaustiva, podría representarse por un índice, i.e., p = (p₁, p₂, p₃, ..., p_n), o bien p = (p_1, 1, p_1, 2, ..., p_1, n1, p_2, 1, ...p_2, n2, ...) si nos atreviéramos a intentar clasificarlos en un árbol de dos niveles, tipificando cada número un taxón (como referencia, en biología se llegan a tener más de 20 niveles, del dominio a la subforma). Aclarar también que escribo p como tupla y no como composición (i.e., p = p₁ ∘ p₂ ∘ p₃ ∘ ... ∘ p_n ) pues dichas transformaciones no tienen porque ser, a priori, ni independientes ni sucesivas, como podría ser el caso de un daltónico que identifica un color por ingeniería inversa y retroalimenta su aserción por otros inputs para mejorar su precisión.
Sea entonces e(p(h)) mi expresión del mismo, que puede verse afectada por los sesgos de la memoria, el lenguaje utilizado, la intencionalidad... y que nuevamente podemos escribir como e = (e₁, ..., e_m). Nótese que:

• e(p(h)) es a su vez un hecho, sensible a distintas limitaciones y formas de ruido (e.g., defectos reprográficos, locutivos...).
• e, p dependen del sujeto (un ciervo expresa de manera diferente su percepción de fuego a la de un guardabosque), por lo que deberíamos escribir e = e¹ = (e₁¹, ..., e_m¹), o bien e = e₁ = (e_1, 1, ..., e_1, m) por sencillez, donde el primer índice indica el sujeto y el segundo la transformación.
• Nuestro conocimiento de los hechos primigenios es a menudo indirecto, por inferencia de recuentos (verbales, fotográficos...) de otros sujetos, por lo que deberíamos escribir: $$\begin{array}{ccc} e(p(h)) & = & \left(e_{1}^{1}\left(p_{1}^{1}\left(h\right),p_{2}^{1}\left(h\right),...,p_{n_{1}}^{1}\left(h\right)\right),...,e_{1}^{m_{1}}\left(p_{1}^{1}\left(h\right),p_{2}^{1}\left(h\right),...,p_{n_{1}}^{1}\left(h\right)\right),e_{2}^{1}...\right)\\ & = & \left((e_{1,1},...,e_{1,m_{1}})(p_{1,1},...,p_{1,n_{1}}),...,(e_{k,1},...,e_{k,m_{k}})(p_{k,1},...,p_{k,n_{k}})\right)(h)\\ & = & \left(\left(e_{k,j}\right)_{j=1}^{m_{k}}\left(p_{k,i}\right)_{i=1}^{n_{k}}\right)_{k=1}^{s}(h) \end{array}$$
• donde dichos recuentos pueden ser a su vez eslabones de una larga cadena de intermediarios, por lo que deberíamos escribir e = e_1, 1, 1, donde el primer índice denota la cercanía al hecho, quedando:

$$\left(\left(\left(e_{l,k,j}\right)_{j=1}^{m_{l,k}}\left(p_{l,k,i}\right)_{i=1}^{n_{l,k}}\right)_{k=1}^{s_{l}}\right)_{l=1}^{r}(h)$$

siendo la noción "hecho primigenio" dependiente por completo de nuestro objetivo epistemológico: si me interesa saber que dijo cierto personaje público, ese será mi hecho primigenio, mientras que si me interesa el evento que refieren, dichas palabras serán un hecho secundario (o terciario si no lo ha experimentado directamente sino a través de alguien que lo haya vivido, o cuaternario si...).

Y llegados hasta aquí, rememorando con nostalgia "De la imposibilidad del lenguaje" del 2011/7/13 a 2019/12/9 y 11 (desistiendo de mi afán exhaustivo original), yo me pregunto entonces: ¿cómo es posible siquiera que exista comunicación y entendimiento alguno?

PS. Conversión TeX->HTML con pandoc tras fracaso de htlatex, depurando manualmente parte del resultado. (para el futuro, exportar ecuaciones como latex y parsear los divs a dolares con mi diccionario!)