Una paradoja bayesiana

Supongamos que un sujeto S se plantea reaprovechar una barra de toalla múltiple montada sobre pared como barra de dominadas. Consciente de que el diseño original no contemplaba esa función, pero que ello tampoco implica de necesidad que no pueda asumirla, decide hacer pasar a la barra por una serie de pruebas de esfuerzo estáticas y dinámicas.

Así, S comienza tirando de ella hacia abajo, aumentando la fuerza ejercida de manera paulatina de cero a toda la que puede. Aún suspicaz, se suspende sobre la barra apenas unos milímetros durante un rato, de modo que si la estructura cediera no se produciría ningún percance. Por último, comienza a hacer dominadas, primero controladas y lentas, y luego cada vez más enérgicas, sin perder de vista en todo momento que la estructura puede colapsar, agudizando por ende su sentido de la propiocepción para minimizar los daños del aterrizaje. Tras hacer el mono un poco más, observa que no hay fracturas en los puntos de unión con la pared y que las barras siguen igual de fijas e inamovibles ante sus intentos de tirarlas.

Tiempo después, Ami hace una visita a S, durante la cual surge el tema de sus rutinas de ejercicios y S presenta las barras a Ami, quién muestra la misma suspicacia original que S, siguiéndose la siguiente conversación:

—No pases ansia: llevo años usando estas barras; son seguras.

—Eso es una falacia de apelación a la tradición.

—Que un conocimiento se asiente como tradición no lo hace de forma automática falso, como nota la falacia de la falacia. El teorema de Pitágoras y la ley de caída libre son enseñanzas tradicionales en el sistema educativo moderno, pero no son por ello falsas. Por supuesto, si se explicasen sin demostración formal ni empírica, apelando a ese estatus de tradición, entonces sí serían susceptibles de duda. Pero yo te estoy diciendo que llevo años testeando casi a diario estas barras, de la misma manera en la que en los laboratorios de física el alumnado replica una y otra vez experimentos diseñados hace décadas: cada dominada que hago constituye en sí de facto un experimento que muestra que la estructura es capaz de soportar el esfuerzo.

—¿Y me tengo que fiar de tu palabra y tu diseño y práctica experimental?

—No, pero esa es ya una crítica distinta de la de apelación a la tradición. Quiero decir, si yo te invitase a hacer dominadas sin dejarte testear antes las barras ni darte ninguna prueba de mi experiencia, ahí sí podría hablarse de una apelación a la tradición, en el sentido de que la legitimidad de dicho paso de relevo del conocimiento es cuestionable y que este seguiría siendo exógeno para ti, que no para mí y mi propia experiencia reiterada con la barra. Pero yo no te he animando a que tú te pongas a hacer el mono en la estructura, pues podría ser que ejercieras más fuerza que yo o que tu técnica la desgastase, sino que sólo te he dicho que no te preocupes por mí. De hecho, dado que la evidencia es la conclusión misma, si dijeras que estoy mintiendo o que lo estoy haciendo mal, tampoco tendrías porque preocuparte por mí, pues ello significaría en primer lugar que no estoy bajo peligro.

—No me estás entendiendo.

—O quizá tú no te estás explicando. Escupir indiscriminadamente «falacia» sólo porque lo parece tiene tanto de arenque rojo como mis tangentes, de las que tanto te gusta reírte diciendo que «ya me llevo las cosas a mi terreno». Lo que no deja de ser una tautología, porque no puedo sino hablar desde mi entendimiento del mundo.

—De acuerdo, pues dejame refrasearme, como dices tú: lo que quería decir es que se trata de una falacia de inducción apresurada o indebida. Es cuestión de tiempo que te visite un cisne negro, por muy endógeno que sea tu conocimiento inductivo frente a lo exógeno de la tradición.

—Si la trayectoria de un planeta errante masivo pasase lo suficiente cerca de la Tierra también la ley de caída libre se falsearía, y no por ello vivimos sin tenerla en cuenta. Todas las ciencias experimentales se basan en última instancia en la inducción, y como ya notó Hume, toda inducción es en algún grado indebida. Sin embargo, aun así sigue siendo una de nuestras mejores aproximaciones al conocimiento. Podrás cuestionar la legitimidad o peso de la justificación que doy, que la barra aguanta mi peso, pero no que no aplique en el pasado y en el presente, o que ello, y cada nueva dominada que doy, afiance mi confianza epistémica, aunque no sabría decirte si dicho incremento es significativo o no pasado cierto umbral de repeticiones.

—Muy bien, ¿quieres apelar a la ciencia? Entonces busca en Wikipedia: «Fatiga de materiales».

—Si eso es lo que tenías en mente todo este tiempo, podrías haber empezado por ahí, en vez de soltarme argumentos vagos e inespecíficos.

—S, la gente común no habitúa a comunicarse mediante el intercambio de áridos datos técnicos.

—Como sea, veamos que dicen aquí... mmm... muy interesante... No obstante:

«Suele decirse, de manera muy superficial, que muchas de las aleaciones no férreas (aluminio, cobre, magnesio, etc.) no tienen un límite de fatiga, dado que la curva S-N continúa decreciendo al aumentar N. Según esto, la rotura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la tensión máxima aplicada [...]. Sin embargo, esto no es exacto: es ingenuo creer que un material se romperá al cabo de tantos ciclos, no importa cuán ridículamente pequeña sea la tensión presente.», «para aquellos que se dicen sin límite de fatiga, como el aluminio, se da incluso para tensiones muy bajas (en el alumnio, de 0,1-0,2 veces dicho límite), y aparece a ciclos muy elevados (en el aluminio puede alcanzar los mil millones de ciclos.»

Así que, incluso si hiciese 100 dominadas diarias durante 100 años, eso sólo serían unos 4 millones de ciclos; aunque, también es verdad, es probable que la estructura sea de acero. Aun así, también dicen: «El proceso de rotura por fatiga se desarrolla a partir del inicio de la grieta y se continúa con su propagación y la rotura final.» Por lo que, si se descuelga, no será de un tirón a otro, sino que ira aflojando, o al menos rajándose, paulatinamente. En cualquier caso, estas curvas son fascinantes: contra lo antes dicho, cada nueva iteración debería disminuir mi confianza epistémica, no aumentarla.

Nota. Basado en una conversación con J y L a 18 y 22 del 2/2022. A modo de complemento introductorio a la epistemología bayesiana, me remito a Carneades.org Bayesian Epistemology 12/2014-3/2015 (youtube), basado en la SEP. Para quién ya tenga unas mínimas nociones de probabilidades, lógica y pensamiento crítico, puede ahorrarse mucha paja limitándose a los vídeos Dutch Book Arguments, Entailment y The Problem of The Priors.