Máxima pragmática: Una reformulación matemática

Máxima pragmática

Una reformulación matemática

Sékioz de Niafre

«Parece, entonces, que la regla para alcanzar el tercer grado de claridad en la comprensión es como sigue: Consideremos qué efectos, que puedan tener concebiblemente repercusiones prácticas, concebimos que tenga el objeto de nuestra concepción. Entonces, nuestra concepción de esos efectos es la totalidad de nuestra concepción del objeto.» C. S. Peirce How to Make Our Ideas Clear 1878

Sea $x$ un «objeto de nuestra concepción», i.e., un objeto mental; o en terminología kantiana, una Representación de un Objeto, $x=r\left(o\right)$, donde dicho objeto puede ser a su vez una representación, $o=r_1\left(o_1\right)$.

E.g., sea $x$ (mi representación de)

1

Uso el paréntesis porque de normal se omitiría la matización por abuso de notación.

una pelota concreta, o (de) la noción abstracta de pelota, o incluso de $n$-esfera, pues huelga decir que $o$ puede ser un vector, siendo así $x$ sintetizada a partir de múltiples instancias de objetos o percepciones o lo que sea que queramos considerar como objetos primitivos, a los que llegaríamos por recursión análogamente a las funciones primitivas de Frege. O por poner un ejemplo menos fisicalista, sea $x$ (mi representación de) el mal, Dios...

2

Complemento: Sisyphus 55 The Case Against Santa Denialism.

Sea ahora $E\left(x\right)$ el conjunto de los efectos de $x$ que «puedan tener concebiblemente repercusiones prácticas». I.e., obviemos de $x$ cualquier cosa que no tenga efectos prácticos plausibles, en una suerte de navaja de Ockham (entendida como criterio demarcativo), trabajando con $x$ como si se tratara de una caja negra.

E.g., las distintas explicaciones que se han dado de la combustión a lo largo de la historia

3

Origen divino en la prehistoria (probablemente), proceso de descomposición con Empedocles y Aristóteles, descomposición sólo de la parte «flogista» de los objetos para explicar aquellos que no se descomponían con el fuego, reacción química exotermica, etc.

no fueron nunca necesarias (ni prácticas de conocerse) para ponerse a cocinar, mientras que otras técnicas que las preceden sí, como prender fuego vía pedernal o apagarlo tapándolo o mediante agua.

Entonces $r\left(E\left(x\right)\right)=x$, o $x$ es invariante por $rE$.

4

Aunque escriba $r$, se entiende que no es necesariamente la misma $r$ que en $x=r\left(o\right)$, i.e., que no hay una representación $r$ canónica, y que puedo representarme a los efectos $E$ en función de otros valores, perspectivas, ideologías, etc. diferentes a las usadas para el objeto $o$.

De hecho, lo habitual es que me represente un mismo objeto de varias maneras diferentes; e.g., el espacio en términos de la relatividad, de la cuántica, de la regla de los tercios y el método diagonal (en composición pictórica y fotográfica), etc.

Sin olvidar que dicha representación, aunque puede ser intersubjetiva, como en los casos recién notados, también puede ser exclusivamente subjetiva o privada, aunque por razones obvias (como nuestra naturaleza social) su uso va a ser menos práctico.

I.e., no hay nada más en $x$ que sus efectos prácticos plausibles, o más técnicamente, no hay nada más en $x$ que nuestras representaciones de dichos efectos, pues estos son también objetos, a los que sólo podemos acceder, a su vez, a través de las representaciones de sus efectos prácticos plausibles.

En particular, la definición es recursiva, con la salvedad de que para el objeto original $x$ los efectos de los efectos de $x$ van a tener menos repercusiones prácticas plausibles que los efectos inmediatos de $x$, de modo que $x$ va a terminar convergiendo. Así,

• si descomponemos $rEx$ en la suma de todos sus efectos, ${\sum }_{i}r{E}_{i}x$, donde su magnitud indicaría lo plausible y «patente» que es (asumiendo $Imr{E}_i\ge 0$),
• y descomponemos a su vez cada uno de ellos por su inmediatez, $r{E}_{i}x={\sum }_{i,j}{e}_{i,j}x$, donde $\{e_{i,0}{\}}_i$ serían los efectos de $x$, y $\{e_{i,1}{\}}_i$ los efectos de los efectos de $x$...,
• entonces nos queda que $x=\sum e_{i,0}x+\sum e_{i,1}x+\dots$, con $e_{i,j}$ decreciente (no estricto) en $j$ para un $i$ fijo (pues puede darse que $e_{1,100}>e_{2,0}$, al ser las cualidades de patente y plausible de grado), idealmente cumpliendo $e_{i,j}\stackrel{j}{\to }0$.

E.g., cuando hable contigo, voy a ignorar tu naturaleza óntica (salvo que esta cuestión devenga pertinente en la conversación), y no me voy a preguntar si bajo tu piel se esconde un reptiloide, un robot, un holograma, una simulación, un sueño, un zombie filosófico...

5

Complemento: Darin McNabb La máxima pragmática 2011.