Kant: espacio-tiempo y representación (bajo la sospecha infundada de newtonianismo)
Kant: espacio-tiempo y representación
(bajo la sospecha infundada de newtonianismo)
Es bien sabido que para Kant, las intuiciones (a priori) sensibles (empíricas) del espacio y el tiempo son condiciones de posibilidad para el conocimiento (1781), pues median toda la información que nos llega de los sentidos: si trato de imaginar un no-espacio, lo más probable es que termine pensando en una suerte de lienzo tridimensional infinito sin contenido, como cuando abro un nuevo proyecto en blanco de AutoCAD, y en ello ya hay una presunción de espacio;
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mismamente, si concibo un objeto fuera del tiempo, lo que conceptualizare será más bien un objeto congelado en el tiempo, i.e., situado en un punto estático de la línea temporal, en un instante que no transcurre.A modo de curiosidad, en la época era común entender a Dios como a la única cosa infinita (y presumiblemente herejía decir lo contrario), por lo que Descartes hubo de tener la precaución de definir al espacio como indefinido en su lugar, y de ahí también el «God's boundless uniform sensorium» con el que lo describía Newton en Queries (23 de la 1a ed. latina de 1706, 31 de la 2a ed. inglesa de 1717), que el giro copernicano de Kant traspasaría a nuestro propio sensorium.
De hecho, no me sorprendería que fuera la teología subyacente a la física de Newton lo que hiciera partir a Kant de su bando en 1756 (y más marcadamente en 1770, aunque la separación no sería definitiva hasta 1781), teniendo en cuenta sus ataques a las demostraciones de la existencia de Dios (ya desde Dilucidatio 1755) o sus explicaciones laicas de la edad de la Tierra (1754), los terremotos (1756) y otros fenómenos físicos.
Ahora bien, no es difícil ver que el framing que establecen dichas intuiciones actuarían entonces como a una suerte de ejes de coordenadas imaginarios y permanentes de nuestro entendimiento, ejes no muy distintos a los de posición y tiempo de la mecánica newtoniana, en las que dichas variables devienen suficientes y necesarias para explicar la totalidad de su teoría (sobre el movimiento de los cuerpos), y en la que son igualmente omnipresentes: «All things are placed in time as to order of succession;
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and in space as to order of situation.» Newton, Principia (1687), I: Definitions: Scholium.O en términos de Kant, como a: la síntesis, por la sensibilidad, de lo múltiple; la caracterización sensible de lo múltiple; el modo cómo lo múltiple está reunido en el espíritu, etc.
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Para que quede constancia, el postulado de un espacio y tiempo absolutos suele denominarse «invariancia galileana» (en referencia a su tratado de 1632), y son referidos como ley cuarta y quinta de Newton en Knudsen y Hjorth Elements of Newtonian Mechanics 1995.
Pensemos, e.g., en la oscilación vertical de una esfera estática (en el sentido de no rotar sobre sí misma) que se eleva y desciende por levitación magnética: no es sino a través de mi marco de referencia espacio-temporal que tiene sentido decir que la bola sube o baja, y que puedo discernir entre uno y otro desplazamiento.
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O en términos más kantianos, la multiplicidad de impresiones empíricas de la esfera (i.e., la percepción de un conjunto de esferas $, que se achicara o agrandara según se aleje o acerque de mí, y que puede llegar a ser incluso parcial si se sale de mi rango de visión) me da la intuición de tiempo y espacio, y «Por medio de la unidad sintética de la apercepción se unifica una multiplicidad intuitiva en el concepto de un objeto.». Por alguna razón me he apegado a este ejemplo, aunque no puedo defender su claridad, para la cual recomiendo el entrañable mini documental Frames of Reference 1960.
En este sentido, no sólo los ejes de coordenadas (o intuiciones sensibles) son una ficción, sino también aquello a lo que nombramos objeto, y que no deja de ser una parte concreta de una división imaginaria y arbitraria que hemos hecho de la amalgama voraginosa de nuestras percepciones, provenientes hipotéticamente de un mundo nouménico (externo), en un momento dado a modo de representación.
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División que ni siquiera constituye una partición (matemática) de la realidad, sino más bien un recubrimiento (con la imprecisión que ello conlleva) parcial, topándonos con solapes entre representaciones (por diferentes escuelas de pensamiento, que pueden llegar a dar explicaciones contradictorias), huecos para con nuestro objeto de estudio (lo que no sabemos que no sabemos) o representaciones fuera de la realidad (por combinación indebida de elementos encontrados dentro de ellas, como argüiría Locke; e.g., ideando un unicornio como mezcla de caballo y narval. Quizá este ejemplo parezca demasiado naive, pero, ¿cómo puedo garantizar que los animales no son en verdad simplemente plantas que se mueven, como los objetos al viento, y que son heterotrofas, como la mayoría de bacterias, y etc.? Sólo la comprobación empírica me dice que los narvales existen empíricamente, y que el término «animal» es significativamente distintivo).
Otro tema es que dichas representaciones, aunque no sean necesariamente propias de dicho mundo nouménico, resulten en última instancia útiles (ora por fidelidad, ora por casualidad),
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como ha demostrado la criba de la evolución.Un ejemplo paradigmático de ello es la impresionante capacidad predictiva del modelo planetario de Ptolomeo, motivo por el cual convivió con el de Copernico hasta la llegada de Newton, cf. Timberlake Modeling the History of Astronomy: Ptolemy, Copernicus and Tycho 2013.
En este sentido, puede decirse que la Kritik de Kant actúa de modo similar al primer teorema de incompletitud Gödel (1931): del mismo modo que una teoría matemática suficientemente compleja no puede demostrar su propia consistencia, tampoco puede ninguna representación del mundo saber si es correcta.
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Y en esto Kant recuerda también a Newton, y el instrumentalismo que defiende en su General Scholium (1713) ante las acusaciones de teología bajo la inexplicada acción a distancia de la gravedad, frente a las que esgrime su «hypotheses non fingo»; mismamente, tampoco Kant querrá pronunciarse sobre la naturaleza del noúmeno.
En este sentido, nuestros cerebros (a nivel de especie y de individuo) no son tan distintos de los de una red neuronal implementada por descenso de gradiente (y de ahí su carácter de caja negra), y creo que esto es fundamental para no confundir el idealismo trascendental con, e.g., el misticismo cuántico, que hace una lectura completamente naive de la afirmación «el sujeto construye la realidad».
Más aun, la convergencia de dicha evolución (o incluso que haya habido evolución alguna) me parece un argumento bastante fuerte a favor de la existencia de una realidad objetiva, aunque no podamos afirmar con asertividad nada sobre ella (pues, como ya debería ser obvio, la ciencia no habla nunca del mundo, sino sólo de nuestras representaciones del mundo, siendo en última instancia mera heurística, tan valida como cualquier metáfora que me ayude a navegar por el mundo en su mismo grado).
Resumiendo, el espacio, el tiempo y los objetos son el resultado de interpretar de forma coherente dicha multiplicidad desordenada y caótica de impresiones que nos llega del mundo fenoménico: no nos basta con recibir la información tal cual nos llega para dar cuenta de la realidad, sino que necesitamos acomodarla mediante nuestras intuiciones, y de ahí la suerte de agnosia infantil cuando el cerebro aun está construyendo dicho framework,
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o la desorientación que sufren los astronautas en el espacio exterior.Cf. The development of sensory, motor and cognitive capacities in early infancy: from sensation to cognition (1998), Butterworth University of Sussex.
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De ahí también que haya hablado de «conjunto de esferas $» y no de «sucesión de posiciones $», pues en el segundo está implícito ya el orden que otorga el tiempo y el espacio al hablar de sucesión y posición respectivamente. Cf., e.g., Gaskill What Happens When Your Brain Can’t Tell Which Way is Up? 2017.
Así, podríamos decir que la realidad empírica es como un puzzle desecho en el que sus piezas (las percepciones) están revueltas: el motivo por el cual lo conceptualizamos como a un puzzle ya armado es sencillamente porque nuestras intuiciones ya se han encargado de montarlo. Y si alguien encuentra demasiado dramática esta metáfora, considere entonces como es que funciona la vista: por cada punto de un objeto mirado, puedo imaginar múltiples haces de luz rebotando en él, de los cuales algunos atraviesan la lente convexa de mi cristalino, cada cual con su propio ángulo de incidencia, llegando finalmente a mi retina boca abajo (Stratton 1890s).
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Y es mediante el procesamiento en el cerebro de la señal eléctrica así constituida, que se consigue dar sentido a todo ese caos superpuesto de impresiones.También se puede pensar al revés: por cada punto de mi retina, llegan juntos y desordenados los haces de luz rebotados de distintos objetos.
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El procesamiento de imágenes de otros animales (que no todos, y de ahí que preguntas como What Is It Like to Be a Bat? pervivan irresolubles), o incluso de una cámara fotográfica, es también similar; no quiero dar a entender ningún excepcionalismo.
¿Kant el newtoniano? Una enmienda parcial
Creo que es obvio que el framework derivado de la geometría analítica,
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posiblemente a través del naciente cálculo infinitesimal, puso sobre la mesa la primacía del espacio y el tiempo como variables fundamentales para el estudio y conocimiento de la mecánica y, por extensión, el mundo.Engendrada por Fermat (1636) y Descartes (1637), y popularizada —siguiendo al segundo— por Frans van Schooten (1649, 2a ed. ampliada 1659–1661 usada por Leibniz y Newton).
Por otra parte, me consta que Newton fue una figura clave en la génesis del pensamiento ilustrado a través de autores como Voltaire (1733, 1738) o Locke, y la cosmogonía newtoniana de Kant de 1755 (entre otros de sus trabajos científicos) parece sugerir que él comparte su ideal de que el florecimiento científico de la época sería capaz de explicar el mundo en su totalidad.
Más aún, es claro por su Continet Monadologiam Physicam (1756) que Kant conocía la correspondencia–debate entre Leibniz y Clarke (1715–1716) sobre la naturaleza del espacio: de si era una substancia o absoluto (Newton), o más bien una relación entre objetos (Leibniz). Y si bien en dicha obra cambia de bando, de Newton a Leibniz, en su Inaugural Dissertation (1770) rompe con ambos (salvo por mantener aun la teología subyacente en Newton),
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marcando el inicio y la motivación para su investigación crítica.
Cf. Friedman Newton and Kant on Absolute Space: From Theology to Transcendental Philosophy 2009.
Por tanto, aunque no creo que se pueda ignorar la influencia que ambos tuvieron en él (cuanto menos, por exponerle a dicho problema), tampoco veo que la solución de Kant, su giro copernicano, provenga de ellos. De hecho, dado el apelativo que él mismo le da, antes tomaría a éste como inspiración, lo que ya sería mucho decir.
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«Se ha supuesto hasta ahora que todo nuestro conocer debe regirse por los objetos... Intentemos, pues, por una vez, si no adelantaremos más en las tareas de la metafísica suponiendo que los objetos deben conformarse a nuestro conocimiento [...] Ocurre aquí como con los primeros pensamientos de Copérnico. Este, viendo que no conseguía explicar los movimientos celestes si aceptaba que todo el ejército de estrellas giraba alrededor del espectador, probó si no obtendría mejores resultados haciendo girar al espectador y dejando las estrellas en reposo» (Kritik, 2a ed. 1787, sec. XVI)
Aun así, la aplicación de dicho giro al espacio y el tiempo sí me parece plenamente contingente al debate sobre el realismo o no de estos, al que fue atraído probablemente primero como físico, hasta el punto que no me cuesta imaginar una historia alternativa en la que, un Kant que no hubiese estudiado con un físico como Knutzen, hubiera aplicado su giro a otra idea. No en balde, para él la matemática (lógica excluida)
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es también una intuición sensible (ya desde 1770); y si bien él defendía esto diciendo que ella dependía del espacio y el tiempo, tal vez el hipotético Kant del otro lado del espejo mirara este asunto justo al revés.Seguramente por su rechazo a los argumentos ontológicos y la razón especulativa en general, juzgando que considerar a la lógica como sintética les daría validez. Y aunque la lógica ha avanzado mucho desde el s. XIX, dicho progreso puede supeditarse a su matematización, pues aunque parte de la motivación vino del deseo logicista de fundamentar la matemática en la lógica (Frege, Russell, Gödel...), ha sido la ruta paralela proveniente del álgebra universal (Boole, Grassman-Schröder...) la que ha sobrevivido a Gödel más claramente:
«[This book treatment of the subject is algebraic, and in it] we carry out a mathematical study of the logic used in mathematics. We do this by constructing a mathematical model of logic and applying mathematics to analyse the properties of the model. We therefore regard all our existing knowledge of mathematics as being applicable to the analysis of the model, and in particular we accept set theory as part of the meta-language. We are not attempting to construct a foundation on which all mathematics is to be based —rather, any conclusions to be drawn about the foundations of mathematics come only by analogy with the model, and are to be regarded in much the same way as the conclusions drawn from any scientific theory.» Barnes y Mack An Algebraic Introduction to Mathematical Logic 1975.
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Chistes aparte, lo cierto es que he de admitir que Kant ha ganado a mis defensas en varios frentes, éste incluido.
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